CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium Paper 2

CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium Paper 2 are part of CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium. Here we have given CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium Paper 2.

CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium Paper 2

Board	CBSE
Class	10
Subject	Maths
Sample Paper Set	Paper 2
Category	CBSE Sample Papers

Students who are going to appear for CBSE Class 10 Examinations are advised to practice the CBSE sample papers given here which is designed as per the latest Syllabus and marking scheme, as prescribed by the CBSE, is given here. Paper 2 of Solved CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium is given below with free PDF download Answers.

Time allowed: 3 hours
Maximum marks: 80

सामान्य निर्देश:

• सभी प्रश्न अनिवार्य हैं।
• इस प्रश्न-पत्र में 30 प्रश्न हैं।
• खण्ड A में प्रश्न संख्या 1-6 प्रश्न अतिलघुत्तरीय हैं जिनमें से प्रत्येक 1 अंक का है।
• खण्ड B में प्रश्न संख्या 7-12 प्रश्न लघुत्तरीय हैं जिनमें से प्रत्येक 2 अंक का है।
• खण्ड C में प्रश्न संख्या 13-22 प्रश्न दीर्घ उत्तरीय-I हैं जिनमें से प्रत्येक 3 अंक का है।
• खण्ड D में प्रश्न संख्या 23-30 प्रश्न दीर्घ उत्तरी-II हैं जिनमें से प्रत्येक 4 अंक का है।

SECTION A

प्रश्न संख्या 1 से 6 तक प्रत्येक प्रश्न का 1 अंक है।

Question 1.
∆DEW में, AB || EW है। यदि AD = 4 cm, DE = 12 cm और DW = 24 cm हो तो DB का मान ज्ञात कीजिए।

Question 2.
यदि √3 sin θ = cos θ है तो \(\frac { { 3cos }^{ 2 }\theta +2cos\theta }{ 3cos\theta +2 }\) का माने ज्ञात कीजिए।

Question 3.
यदि x = \(\frac { -1 }{ 2 }\) द्विघात समीकरण 3x² + 2kx – 3 = 0 का एक हल है, तो k का मान ज्ञात कीजिए।

Question 4.
समतल भूमि पर खड़े x और y ऊँचाई वाली दो मीनारों के शिखर, उनके पादों को मिलाने वाली रेखा के मध्य-बिंदु पर क्रमशः 30° तथा 60° के कोण बनाएँ तो x : y ज्ञात कीजिए।

Question 5.
अंग्रेज़ी वर्णमाला के अक्षरों में से यादृच्छया एक अक्षर चुना गया। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि चुना गया अक्षर एक व्यंजन हो।

Question 6.
आकृति में, PA तथा PB, केंद्र O वाले वृत्त की ऐसी स्पर्श रेखाएँ हैं कि ∠APB = 50° है, तो ∠OAB का मान लिखिए।

SECTION B

प्रश्न संख्या 7 से 12 तक प्रत्येक प्रश्न के 2 अंक हैं।

Question 7.
बताइए कि (17 x 5 x 11 x 3 x 2 + 2 x 11) एक भाज्य संख्या क्यों है?

Question 8.
एक ΔABC की भुजाओं AB तथा AC पर बिंदु क्रमशः X और Y इस प्रकार हैं जिससे \(\frac { AX }{ AB }\) = \(\frac { 1 }{ 4 }\), AY = 2 cm और YC = 6 cm बताइए कि XY || BC है या नहीं।
अथवा
आकृति में, AB केंद्र O वाले वृत्त का व्यास है तथा AT स्पर्श रेखा है। यदि ∠AOQ = 58° है तो ∠ATQ ज्ञात कीजिए।

Question 9.
दी गई सर्वसमिका को सिद्ध कीजिए:
\(\frac { { 3cos }^{ 2 }\theta +2cos\theta }{ 3cos\theta +2 } =1-sin\theta cos\theta\)

Question 10.
निम्न द्विघात समीकरण को x के लिए हल कीजिए :
4x² – 4a²x + (a⁴ – b⁴) = 0

Question 11.
समांतर श्रेढी A.P.: 6, 13, 20, …, 216 का मध्य पद् ज्ञात कीजिए।

Question 12.
यदि A(5, 2), B(2, -2) तथा C(-2, t) समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं जिसमें ∠B = 90° है तो t के मान ज्ञात कीजिए।

SECTION C

प्रश्न संख्या 13 से 22 तक प्रत्येक प्रश्न के 3 अंक हैं।

Question 13.
एक कमरे की लम्बाई, चौड़ाई तथा ऊँचाई क्रमशः 8 m 50 cm, 6 m 25 cm और 4 m 75 cm है। कमरे की विमाओं को पूर्णतया मापने के लिए लंबी रॉड की लम्बाई ज्ञात कीजिए।

Question 14.
दो अंकों की संख्या के अंकों का योग 8 है। इस संख्या तथा संख्या के अंकों को पलटने पर बनी संख्या का अंतर 18 है। संख्या ज्ञात कीजिए।

Question 15.
आकृति में, EB ⊥ AC, BG ⊥ AE और CF ⊥ AE है। सिद्ध कीजिए:
(a) ΔABG ~ ΔDCB
(b) \(\frac { BC }{ BD }\) = \(\frac { BE }{ BA }\)

अथवा
ΔABC में, यदि AP ⊥ BC और AC² = BC² – AB² है। सिद्ध कीजिए कि PA² = PB x CP

Question 16.
यदि sinθ = \(\frac { 12 }{ 13 }\), 0° < θ < 90°, हो तो \(\frac { { sin }^{ 2 }\theta -{ cos }^{ 2 }\theta }{ 2sin\theta cos\theta } \times \frac { 1 }{ { tan }^{ 2 }\theta }\) का माने ज्ञात करो।

Question 17.
एक विद्यालय की परीक्षा में लड़कों के औसत अंक 71 तथा लड़कियों के औसत अंक 73 हैं। परीक्षा में विद्यालय द्वारा प्राप्त किए गए अंकों का औसत 71.8 है। परीक्षा में उपस्थित लड़कों तथा लड़कियों की संख्या का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Question 18.
एक त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसमें A(1, -4) है तथा A से होकर जाने वाली भुजाओं के मध्यबिंदु (2, -1) तथा (0, -1) हैं।

Question 19.
k का वह शून्येत्तर मान ज्ञात कीजिए, जिसके लिए द्विघात समीकरण kx² + 1 – 2(k – 1)x + x² = 0 के मूल समान हों। अतः समीकरण के मूल भी ज्ञात कीजिए।

Question 20.
दो भिन्न पासों को एक साथ उछाला गया। निम्न की प्रायिकता ज्ञात कीजिए:
(i) दोनों पासों पर आए अंकों का योग 5 हो।
(ii) दोनों पासों पर आए अंक सम हों।

Question 21.
आकृति में, AO = OB है तथा APB तथा AQO अर्धवृत्त हैं। यदि आकृति का परिमाप 40 सेमी है तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [π = \(\frac { 22 }{ 7 }\) लीजिए।]

अथवा
आकृति में, छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [π = 3.14 लीजिए]

Question 22.
आकृति में, 12 सेमी ऊँचाई के एक ठोस शंकु, जिसके आधार की त्रिज्या 6 सेमी है, के ऊपरी भाग से, आधार के समांतर तल द्वारा 4 सेमी ऊँचाई वाला शंकु काट दिया गया। शेष बचे ठोस का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = \(\frac { 22 }{ 7 }\) तथा √5 = 2.236 लीजिए)

अथवा
आकृति में, धातु के एक ठोस घनाभाकार ब्लॉक, जिसकी विमाएँ 15 सेमी x 10 सेमी x 5 सेमी हैं, में से 7 सेमी व्यास वाला एक बेलनाकार छेद काट कर निकाल दिया गया। शेष बचे ठोस का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [π = \(\frac { 22 }{ 7 }\) लीजिए)

SECTION D

प्रश्न संख्या 23 से 30 तक प्रत्येक प्रश्न के 4 अंक हैं।

Question 23.
निम्नलिखित रैखिक समीकरण निकाय का ग्राफ खींचिए।
x + 3y = 6 तथा 2x – 3y = 12
पहली रेखा x = 0, y = 0 तथा दूसरी रेखा x = 0, y = 0 से बने दो त्रिभुजों के क्षेत्रफलों के अनुपात ज्ञात कीजिए।

Question 24.
दी गई आकृति में, AD = 3 cm, AE = 5 cm, BD = 4 cm, CE = 4 cm, CF = 2 cm, BF = 2.5 cm, समांतर रेखाओं के युग्म तथा उनकी लंबाइयाँ ज्ञात कीजिए।

Question 25.
सिद्ध कीजिए : (1 + cot A + tan A).(sin A – cos A) = \(\frac { { sec }^{ 3 }A-{ cosec }^{ 3 }A }{ { sec }^{ 2 }A\cdot { cosec }^{ 2 }A }\)

Question 26.
निम्नलिखित तालिका एक फैक्टरी के 50 मजदूरों की दैनिक मजदूरी को दर्शाती है। दोनों प्रकार के (“से कम” तथा “से अधिक” प्रकार) तोरण खींचिए।

अथवा
निम्नलिखित बारंबारता सारणी एक कक्षा की परीक्षा में 120 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त किए गए अंक दर्शाती है। यदि यह दिया गया है कि माध्य 59 है तो x तथा y का मान ज्ञात कीजिए।

Question 27.
एक भिन्न का अंश उसके हर से 3 कम है। यदि अंश तथा हर दोनों में 2 को जोड़ा जाता है तो नई तथा वास्तविक भिन्न का योग \(\frac { 29 }{ 20 }\) हो जाता है। वास्तविक भिन्न ज्ञात कीजिए।
अथवा
रामकली को आज से 12 सप्ताह के पश्चात्, अपनी बेटी को स्कूल भेजने के लिए ₹ 2,500 की आवश्यकता है। उसने प्रथम सप्ताह में ₹ 100 की बचत की और फिर प्रति सप्ताह बचत 20 बढ़ाती गई। ज्ञात कीजिए कि क्या 12 सप्ताह के पश्चात् वह अपनी बेटी को स्कूल भेज पाएगी। उपरोक्त से कौन-सा मूल्य जनित होता है?

Question 28.
आकृति में, O केन्द्र वाले वृत्त पर बाह्य बिंदु P से दो स्पर्श रेखाएँ PQ और PR इस प्रकार खींची गई हैं कि ∠RPQ = 30° है। जीवा RS स्पर्श रेखा PQ के समांतर खींची गई है। ∠RQS ज्ञात कीजिए।

Question 29.
भूमि के एक बिंदु P से एक मीनार के शिखर का उन्नयन कोण 30° है तथा मीनार पर लगे एक ध्वजदण्ड के शिखर का उन्नयन कोण 60° है। यदि ध्वजदण्ड की लंबाई 5 मी है तो मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

Question 30.
14 मी गहरा तथा 4 मी व्यास का एक कुआँ खोदा गया। इसमें से निकली मिट्टी को कुएँ के चारों ओर समतल रूप से बिछा कर एक 40 सेमी ऊँची चबूतरा बनाया गया। चबूतरे की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
अथवा
2.52 किमी प्रति घंटे की गति से पानी एक बेलनाकार पाइप से एक बेलनाकार टैंक में आ रहा है। यदि टैंक के आधार की त्रिज्या 40 सेमी है तथा आधे घंटे में इसमें पानी का तल 3.15 मी बढ़ जाता है, तो पाइप का आंतरिक व्यास ज्ञात कीजिए।

SOLUTIONS

Solution 1

Solution 2.

Solution 3.

Solution 4.

Solution 5.
कुल अंग्रेजी वर्ण = 26
व्यंजनों की संख्या = 21
P (व्यंजन का वर्ण) = \(\frac { 21 }{ 26 }\)

Solution 6.

PA = PB ..[बाह्य बिंदु से खींची गई स्पर्श रेखा
∠OAP = ∠OBP = 90°
∠OAB = ∠OBA …[समान भुजाओं के सम्पूर्ण कोण] …(i)
∠OAP + ∠AOB + ∠OBP + ∠APB = 360° …[चतुर्भुज नियम]
90° + ∠AOB + 90° + 50° = 360°
∠AOB = 360° – 230° = 130° …(ii)
∆OAB में,
∠AOB + ∠OAB + ∠OBA = 180° …[ ∆ का नियम]
130° + 2∠OAB = 180° ..[(i) और (ii) से]
2∠OAB = 50°
∠OAB = 25°

Solution 7.
17 x 5 x 11 x 3 x 2 + 2 x 11 …(i)
= 2 x 11 x (17 x 5 x 3 + 1)
= 2 x 11 x (255 + 1)
= 2 x 11 x 256
संख्या (i), 2, 11 तथा 256 से विभाज्य है तथा इसके 2 से अधिक अभाज्य गुणनखंड है।
(17 x 5 x 11 x 3 x 2 + 2 x 11)
एक भाज्य संख्या है।

Solution 8.

Solution 9.

Solution 10.

Solution 11.
समांतर श्रेढी है : 6, 13, 20, … 216
माना पदों की संख्या n है।

Solution 12.

ABC एक समकोण ∆ है।
AC² = BC² + AB² …(i) …[पाइथागोरस प्रमेयानुसार]
दूरी सूत्र के अनुसार,
AB² = (5 – 2)² + (2 + 2)² = 9 + 16 = 25
⇒ BC² = (2 + 2)² + (t + 2)² = 16 + (t + 2)²
⇒ AC² = (5 + 2)² + (2 – t)² = 49 + (2 – t)²
AB², ACP और BC² का मान (i) में रखने पर,
⇒ 49 + (2 – t)² = 16 + (t + 2)² + 25
⇒ 49 + (2 – t)² = 41 + (t + 2)²
⇒ (t + 2)² – (2 – t)² = 8
⇒ (t² + 4 + 4t – 4 – t² + 4t) = 8
⇒ 8t = 8
⇒ t = 1

Solution 13.
रॉड की अधिकतम लंबाई ज्ञात करने के लिए, हमें HCF ज्ञात करना है।
लंबाई L = 8 m 50 cm = 850 cm = 21 x 52 x 17
चौड़ाई B = 6 m 25 cm = 625 cm = 54
ऊँचाई H = 4 m 75 cm = 475 cm = 52 x 19
L, B और H का HCF, 52 है = 25 cm
सबसे अधिक लंबी रॉड की लंबाई = 25 cm

Solution 14.
माना x तथा y क्रमशः संख्या के इकाई तथा दहाई का अंक है।
वास्तविक संख्या = 1x + 10y ……(i)
अंकों को पलटने पर बनी संख्या = 10x + 1y
प्रश्नानुसार,
x + y = 8
⇒ y = 8 – x …(ii)
1x + 10y – (10x + y) = 18
⇒ x + 10y – 10x – y = 18
⇒ 9y – 9x = 18
⇒ y – x = 2 …[दोनों ओर 9 से भाग करने पर]
⇒ 8 – x – x = 2 …[(ii) से]
⇒ 8 – 2 = 2x
⇒ 2x = 6
⇒ x = 3
(ii) से, y = 8 – 3 = 5
(i) से, वास्तविक संख्या = 3 + 10(5) = 53

Solution 15.

दिया है : EB ⊥ AC, BG ⊥ AE तथा CF ⊥ AE.
सिद्ध करना है :
(i) ∆ABG ~ ∆DCB
(ii) \(\frac { BC }{ BD }\) = \(\frac { BE }{ BA }\)
उपपत्ति :
(i) ∆ABG तथा ∆DCB में,
∠2 = ∠5 …[प्रत्येक 90°]
∠6 = ∠4 …[संगत कोण]
∆ABG ~ ∆DCB (इति सिद्धम) …[AA समरूपता द्वारा]
∠1 = ∠3 …[समान भुजाओं के सम्मुख कोण]
…[समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएँ समानानुपाती होती हैं।]
(ii) ∆ABE और ∆DBC में,
∠1 = ∠3 …[ऊपर सिद्ध किया]
∠ABE = ∠5 …[प्रत्येक 90°, EB ⊥ AC (दिया है)
∆ABE ~ ∆DBC …[AA समरूपता द्वारा]
\(\frac { BC }{ BE }\) = \(\frac { BD }{ BA }\) …[समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएँ समानानुपाती होती हैं।]
\(\frac { BC }{ BD }\) = \(\frac { BE }{ BA }\) (सत्यापित किया)
अथवा
AC² = BC² – AB² …[दिया है।]
AC² + AB² = BC²
∠BAC = 90° …[पाइथागोरस प्रमेय का विलोम]

∆APB ~ ∆CPA ……[यदि एक समकोण त्रिभुज के समकोण वाले शीर्ष से उसके कर्ण पर लंब डाला जाए तो लंब के दोनों ओर बनने वाले त्रिभुज संपूर्ण त्रिभुज के समरूप होते हैं। तथा परस्पर भी समरूप होते हैं।]
\(\frac { AP }{ CP }\) = \(\frac { PB }{ PA }\) …[समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएँ समानानुपाती होती हैं।
PA² = PB . CP (इति सिद्धर्म)

Solution 16.

Solution 17.

Solution 18.

Solution 19.
kx² + x² – 2(k – 1)x + 1 = 0
⇒ (k + 1) x² – 2 (k – 1) x + 1 = 0 …(i)
a = (k + 1), b = -2(k – 1), C = 1
समान मूलों के लिए, D = 0
⇒ D = b² – 4ac
⇒ 0 = [-2(k – 1)]² – 4 x (k + 1) x 1
⇒ 0 = 4(k – 1)² – 4(k + 1)
⇒ 0 = 4k² + 4 – 8k – 4k – 4
⇒ 0 = 4k² – 12k
⇒ 4k(k – 3) = 0
⇒ k – 3 = 0 अथवा 4k = 0
⇒ k = 3 अथवा k = 0
∴ k = 3
k = 3 का मान (i) में रखने पर,
4x² – 4x + 1 = 0
⇒ 4x² – 2x – 2x + 1 = 0
⇒ 2x(2x – 1) – 1(2x – 1) = 0
⇒ (2x – 1) (2x – 1) = 0
⇒ 2x – 1 = 0 अथवा 2x – 1 = 0
⇒ x = \(\frac { 1 }{ 2 }\) अथवा x = \(\frac { 1 }{ 2 }\)
शून्यक हैं : \(\frac { 1 }{ 2 }\), \(\frac { 1 }{ 2 }\)

Solution 20.
दो पासों को उछाला गया है।
कुल संभावित परिणाम = 6ⁿ = 6² = 36
(i) 5 का योग प्राप्त करने के लिए संभावित परिणाम हैं : (2, 3), (3, 2), (1, 4), (4,1), अर्थात्, 4
अभीष्ठ प्रायिकता, P(E) = \(\frac { 4 }{ 36 }\) = \(\frac { 1 }{ 9 }\)
(ii) दोनों पासों पर सम संख्या आने के कुल संभावित परिणाम हैं:
(2, 2), (2,4), (2, 6), (4, 2), (4, 4), (4, 6), (6, 2), (6, 4), (6, 6), अर्थात्, 9
अभीष्ठ प्रायिकता, P(E) = \(\frac { 9 }{ 36 }\) = \(\frac { 1 }{ 4 }\)

Solution 21.

Solution 22.

Solution 23.

Solution 24.

Solution 25.

Solution 26.

Solution 27.

Solution 28.

Solution 29.

Solution 30.

We hope the CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium Paper 2 help you. If you have any query regarding CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium Paper 2, drop a comment below and we will get back to you at the earliest.